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干涉检测数据抗振动影响的方法研究

2014/11/13 21:35:44  来源:计测网通讯员 
字号: 13号字 16号字

  陈 伟1,伍 凡2

  (1. 西安科技大学 通信与信息工程学院,陕西 西安 710054;

  2. 中国科学院光电技术研究所,四川 成都 610209)

  摘要:在光学元件的抛光阶段,通常采用干涉仪检测光学元件的面形数据,对加工工作提供指导意见。移相干涉术易受环境振动的干扰,获得的波前相位的干涉图信息不完整,难以准确给出光学元件表面的干涉数据。为了利用干涉仪检测数据给出被测光学元件面形上的各点准确数据,采用等精度测量消除随机误差的方法,对多次检测数据求取平均值以获取被测光学元件面形的准确数据。针对一块Φ1 200 mm口径的圆形光学元件的实验表明这种方法可以较为有效地消除检测中振动因素的影响。

  0 引 言

  计算机控制光学表面成型技术( ComputerControlled Optical Surfacing,CCOS)是由美国Itek公司的W. J. Rupp 在20 世纪70 年代初期提出的,它根据定量的面型检测数据,建立加工过程的控制模型,用计算机控制一个小磨头对光学零件进行研磨或抛光,通过控制磨头在工件表面的驻留时间及相对压力来控制材料的去除量,同时利用计算机执行速度快、记忆准确等优势使加工的重复精度及效率大幅度提高[1]。由此可见面形检测数据定量准确的重要性。

  移相干涉仪虽然具有较高的检测精度,但其抗干扰能力较差,尽管在测量中尽量选择干涉条纹最少的条件来对检测过程进行控制,以期得到最优化的检测结果,但由于被检测元件与干涉仪之间的相对位置不可能绝对不变,故一台干涉仪的任意两次测量结果都不可能完全相同。这就会给加工中使用哪组数据来建立加工过程中的控制模型带来困扰。从误差理论中,提出一种简便易行的数据处理方法用于减小现场检测中振动因素对检测结果的干扰[2-3]。

  1 干涉检测数据的抗振动方法

  1.1 等精度测量的随机误差的消除

  若在多次重复测量(测量列)中,每一个测量值都是在相同的测量条件下获得的,这样,各测得值就具有相同的精度,可用同一标准差来表征,或者说具有相同的可信赖程度。这样的测量,就叫做等精度测量[4]。利用干涉仪检测光学元件的面形误差属于等精度测量范畴。

  对一个真值为0 x 的物理量进行等精度的n 次测量,得1 2 , , ,n x x??x共n 个测得值,它们都含有误差1 2 , , , n δ δ ??δ ,统称真差[5]。通常以算术平均值x 作为n 次测量得结果,则:

  由上式可知,当测量次数n → ∞ 时,即测量次数n 无限增大时,测得值得算术平均值x 就等于真值0 x 。在等精度测量列中,单次测量的标准差σ 为:

  式中: iδ 为测得值与被测量的真值之差;n 为测量次数。在相同条件下对同一量值作多组重复的系列测量,每一系列测量都有一个算术平均值,由于随机误差的存在,各个测量列的算术平均值也不相同,它们围绕着被测量的真值有一定的分散,此分散说明了算术平均值的不可靠性,算术平均值x 的标准差x σ 用于表征同一被测量的各个独立测量列算术平均值分散性的参数。

  由上式可见,在测量条件一定的情况下,算术平均值的标准差随着测量次数n 的增加而减小。如测量次数n=4,则x σ 减小1 倍;当n=9,则x σ 减小3 倍,即随机误差得到有效的控制,提高了测量的精度。不过,当n 增加到一定(例如20 次)以后,精度提高变得缓慢。

  1.2 干涉检测数据的抗振动的计算方法

  在实际检测中,利用移相干涉仪测试光学元件,即使是同一组测试数据,不同次的面形数据矩阵的维数通常也存在着一定的差异,使得对检测数据直接取其算术平均值以获取被测光学元件的真实面形数据变得难以实现。为了解决这个问题,采取了如下的解决方案:

  首先读入干涉仪检测所得的原始面形数据;利用最小二乘法做曲线拟合消去面形检测数据中常数项和倾斜项的影响;再用最小二乘法做圆的拟合,对圆形口径光学元件做中心定位,确定坐标系的原点位置[6];采取图像复原技术修复干涉仪采样时丢失的数据,然后对同组测量数据中不同次的测量数据在统一的坐标值下用三次样条插值拟合其数据;最终对多个数据取其算术平均值作为该光学元件面形检测数据的最终检测数据[7]。

  2 实验与分析

  实验中采取图1 所示流程对Φ1 200 mm 孔径光学元件的一组包含较大振动影响的测试数据做了分析处理。图2 所示为测量组中4 次测量数据的面形图,对这4 次的面形数据分别做了数据拟合,将拟合数据统一在同样的坐标节点上,将这4 次拟合的面形数据取其算术平均值,结果如图3 中左图所示,可以看到图中数据的振动影响受到了明显的抑止。图3 中右图所示为该测量组中一次测量效果比较好的面形图,比较图3 中左、右两图,可见二者在面形上趋于一致,但仍有较明显的差异,它们的均方根值也比较接近。比较图3、图4、图5 中拟合数据的算术平均结果可见,随着参与拟合的测量数据的增加,拟合数据的算术平均结果同单次测量效果较好的数据的面形图逐步趋于一致,且面形上的振动影响趋弱。同时10 次数据的算术平均值结果同20 次数据的算术平均结果差异不大,说明,但测量值增加到一定程度时,测量精度的提高开始变得缓慢。

  3 结 论

  通过设计求解多次测量值的算术平均值以获取被检光学元件的面形检测数据真值的算法结构,为数控加工中面形检测数据的准确定量提供了新的方案。该方法计算简便,可通过对光学元件的多次检测数据的平均处理消除随机误差的影响,对更加准确地建立加工过程的控制模型具有实际应用价值。

  参考文献:

  [1] 范斌,万勇建,陈伟,等.能动磨盘加工与数控加工特性分析[J].中国激光,2006,33(1):128-132.

  [2] 吴栋,朱日宏,陈磊,等.抗振型移相干涉测量术的进展[J].光学仪器,2004,26(5):59-64.

  [3] 余景池,孙侠菲,郭培基,等.光学元件检测技术的研究[J].光电工程,2002,29(Suppl):15-18.

  [4] 梁晋文,陈林才,何贡.误差理论与数据处理[M].北京:中国计量出版社,2001.

  [5] 夏为.表面粗糙度测量和精度计算方法的探讨[J].机械管理开发,2007,8(4):89-90.

  [6] 刘珂,周富强,张广军.半径约束最小二乘圆拟合方法及其误差分析[J].光电子·激光,2006,17(5):604-607.

  [7] 刘元朋,张定华,桂元坤,等.用带约束的最小二乘法拟合平面圆曲线[J].计算机辅助设计与图形学学报,2004,6(10):1382-1385.

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