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13·803 3~273·16 K温度国家基准的不确定度评定

2014/11/13 19:29:43  来源:计测网通讯员 
字号: 13号字 16号字

  摘要:本文依据国家质量技术监督局发布的中华人民共和国计量技术规范JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》,对1992年完成的13·803 3~273·16 K温度国家基准重新作不确定度评定。本文讨论了不确定度的来源;分析了标准不确定度、有效自由度、不确定度的合成、扩展不确定度及范围因子;计算了国家基准铂电阻温度计在整个温度范围内的不确定度分布。结果表明,各个定义固定点的复现性不大于 ±0·1 mK,在置信水平为99%和各自给定的有效自由度下,各个固定点实现的扩展不确定度不大于1 mK。基准铂电阻温度计的扩展不确定度分布不大于1·6 mK。

  1 引言

  按照1990年国际温标(ITS-90)[1]的规定,在13·803 3~273·16 K的温度范围内,利用铂电阻温度计来定义温度。铂电阻温度计需要在7个定义固定点上分度。1992年中国计量科学研究院低温实验室复现了这七个低温固定点,从而实现了这个温度范围的ITS-90[2],建立了温度国家基准。文依据国家质量技术监督局发布的中华人民共和国计量技术规范JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》[3],对1992年所作的ITS-90实现的不确定度重新给予评定。

  2 ITS-90实现的不确定度各个分量的评定

  2·1 铂电阻温度计在定义固定点和定义温度实现的标准不确定度

  在ITS-90的实现中,铂电阻温度计在固定点温度的电阻值是几个温坪测量的结果,用统计方法得到。这个测量结果的标准不确定度是该固定点实现的标准差,即u1=σ,见表2第1栏。因此,这是一项A类不确定度。自由度γ1=6。

  2·2 铂电阻温度计电阻测量的标准不确定度

  铂电阻温度计测温时,用电阻比计算温度。令Wf为铂电阻温度计在所测温度的电阻值Rf和在水三相点温度的电阻值RW之比。

  电阻温度计的电阻用电流比较仪测温电桥和标准电阻测量,计算公式为

  式中X为电桥读数;Rso为20℃时的标准电阻值;α和β为标准电阻的温度系数;t为标准电阻所在的油槽温度。将式(2)代入式(1),然后应用合成不确定度的公式,弃去二阶小量,可得

  式中uX为电桥读数不确定度,根据电桥说明书uX=(2·X+1)·10-7;uRso为标准电阻检定的不确定度;ut为恒温油槽的水银温度计检定不确定度;uRW为水三相点实现的不确定度。此公式涉及的都是B类不确定度。式(3)中的参量在各个固定点的值如表1所示。表中最后一行是温度计的Wf值对温度的导数。

  (1)式(3)等号右边第一项是铂电阻温度计在定义固定点测量电阻时,由电桥读数引入的标准不确定度

  可以认为具有20%的不可靠性,其自由度为γ2=1/[2(20%)2]=13。见表2第2栏。

  (2)式(3)等号右边第二项是铂电阻温度计测量电阻时,由标准电阻的不确定度引入的不确定度

  这项不确定度由标准电阻的检定证书给出。此项标准不确定度在置信水平为99%、自由度γ3为13时,其范围因子为3·05,故u3=U3/3·05。见表2第3栏。

  (3)式(3)等号右边第三项是标准电阻所在油槽的水银温度计的检定不确定度

  这项不确定度是标准不确定度,其不可靠性约为20%,自由度γ4为13。见表2第4栏。

  (4)式(3)等号右边第四项是水三相点实现引入的扩展不确定度

  在置信水平为99%、自由度γ5为13时,其范围因子为3·05,故u5=U5/3·05。见表2第5栏。

  2·3 杂质和同位素引入的标准不确定度

  实现固定点所使用的测温物质必然存在杂质和同位素,根据《1990国际温标补充材料》,各种杂质对不同的固定点的实现均有影响。这是一项标准不确定度u6,在置信水平为99%、不可靠性为35%时,自由度γ6=4。见表2第6栏。

  2·4 压强测量引入的标准不确定度

  温标中的17 K和20·3 K是平衡氢在1和25/76大气压的气-液平衡温度,实现这两个温度时,用波登管压强计测量压强。压强计的证书中给出的是标准不确定度u7。这项标准不确定度在置信水平为99%、不可靠性为25%时,自由度γ7为8。见表2第7栏。

  2·5 基准温度计不稳定引入的标准不确定度

  基准温度计不稳定引入的标准不确定度u8在各个点上都不会大于0·12 mK。这是一项标准不确定度,不可靠性为40%,自由度γ8为3。见表2第8栏。

  2·6 温度计自热效应引入的标准不确定度

  测量温度计电阻时,测量电流将产生焦耳热,焦耳热使温度计的温度上升。因此在固定点实现时,需要测量温度计的自热以便进行修正。自热测量不准确就引入不确定度u9。这是A类标准不确定度。它在各个点上都不会大于0·01 mK,自由度γ9为6。见表2第9栏。

  2·7 容器的热流引入的标准不确定度

  在实现各个固定点时,环境温度一般都被控制到比温泡的温度高,温差的存在将造成热流流入温泡,这时就引入一个不确定度u10。这项不确定度为标准不确定度,它的不可靠性为20%,自由度γ10为13。表2第10栏。

  3 不确定度的合成

  已知各项标准不确定度及其相应自由度,而且各个分量都是独立的,所以它们的相关系数为零。可按如下公式求合成标准不确定度:

  其有效自由度为

  由有效自由度可以查得置信水平为99%时的范围因子k,扩展不确定度为U=ku,各个固定点的扩展不确定度和有效自由度如表2所示。

  4 不确定度的分布

  温度计测量温度是由电阻比来计算的,如式(1)所示。对式(1)全微分,有

  式(10)中,右边第二项是水三相点对各个温度的影响,可由已给出的参量计算。水三相点的扩展不确定度为0·000 022Ω,置信水平为99%,自由度为34,范围因子为2·72,故

  式(10)中右边第一项是各个固定点对各个温度的影响,在13·803 3~273·16 K温度范围内,ITS-90的温度用下式定义:

  根据误差传递公式,由式(11)可得

  式中dW为各个固定点的不确定度,da、db、dCi可利用式(12)并通过在各固定点上的不确定度计算。随后可由确定了系数的式(12)求出各个温度的dW值,即不确定度的分布。

  为了避免各个固定点的不确定度与不确定度分布相互影响,采用如下方法计算:当假定某固定点有表1中所给出的不确定度u时,则其它固定点的不确定度为零,使各固定点产生的不确定度相互无关。这样可计算该固定点在整个温度范围内的不确定度分布,见表3和图1。

  5 结论

  (1) 在13·803 3~273·16 K整个温区范围内实现ITS-90,各个定义固定点的复现性不大于±0·1 mK,在置信水平99%、各自给定的有效自由度下,各个固定点实现的扩展不确定度不大于1 mK。

  (2) 基准铂电阻温度计在13·803 3~273·16 K温度范围内,扩展不确定度分布不大于1·6 mK。

  参考文献

  [1] Thosnas H P. The International Temperature Scale of 1990(ITS-90)[J].Metrologia,1990,27:3-10.

  [2] 张国权,等.建立1·2 K~273·16 K范围1990国家温度基准和工作基准研究报告[R].北京:中国计量科学研究院,1992.

  [3] 李慎安,等.JJF1059-1999测量不确定度评定与表示[M].北京:中国计量出版社,1999.

  [4] 凌善康译.1990国际温标补充材料[M].北京:中国计量出版社,1994.

  本文作者:李然,王 磊,武荷莲,吴必勤,冯玉玲

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