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热敏电阻的简易线性补偿方

2014/11/13 19:29:43  来源:计测网通讯员 
字号: 13号字 16号字

  摘 要:文章详细介绍了采用单放大器电桥差动线性补偿法、确定增益线性补偿法和反相线性补偿法对负温度系数热敏电阻进行线性化补偿的具体设计思想和实用补偿方法,并指出设计中必须注意的问题。

  1 引言

  热敏电阻是由固态半导体材料制成的测温元件,按其物理特性分为正温度系数(PTC)热敏电阻、负温度系数(NTC)热敏电阻和临界温度系数(CTC)热敏电阻3类。其中,负温度系数热敏电阻在测温电路中应用较为广泛,具有灵敏度高、热响应速度快、体积小、使用寿命长、价格低等优点,在高分辨率的控温设备中热敏电阻是首选元件。

  因为只有当仪表的刻度方程是线性方程时,才能保证该仪表在整个测量范围内灵敏度均匀,读数分析方便,便于数据处理。以往,解决负温度系数热敏电阻线性化问题的方法多采用3个或3个以上运算放大器构成补偿电路,然而采用多个运算放大器使电路复杂,成本提高,且影响线性输出的因素增多,因而使用单一放大器作为非线性补偿的函数发生器,能够在满足补偿精度的基础上,实现补偿后输出参数与温度成线性关系。

  2 负温度系数热敏电阻特性

  负温度系数热敏电阻(以下简称热敏电阻)虽具有很高的负温度系数和电阻率,但其电阻变化表现为温度的函数是指数形式。

  式中 b=(1nR0-1nR1)T0T1T1-T0

  T——绝对温度(K)

  T0——预订的温度范围最低点(K)

  T1——预订的温度范围最高点(K)

  RT——温度T时的阻值(kΩ)

  RT0、RT1——温度T0、T1时的阻值(kΩ)

  b——热敏电阻的材料常数

  本文采用MF51珠状玻璃密封式半导体热敏电阻,其特性曲线如图1所示,选取0~50℃温度测量范围,该段R—T特性见表1,材料常数约为3620.17。

  3 单放大器线性补偿方法

  3.1 电桥差动线性补偿法

  利用电桥和差动放大电路的特性,将热敏电阻作为电桥的一个桥臂,与运算放大器构成电桥差动线性补偿电路如图2(a)。如果U01、U02、U03分别对应温度范围t1、t2、t3的输出电压,其中t2=(t1+t3)/2,当U01= 0时,其线性输出条件是U02=U03/2,根据等效电路图2(b)得出:

  为使线性输出条件U02=U03/2成立,所以取

  (RT1、UX1分别对应t1时的热敏电阻阻值和其桥臂电压)

  忽略二次以上非线性项时,其线性偏差为:

  式中

  当δ=0时,式(2)中U0导数只有很小的变化,近似线性。因为热敏电阻的RT1、RT2和RT3已知,根据式(3),即可确定R、R′、RS、Rf的值,满足线性化要求。

  在线性补偿中,该方法较为常用,可以根据所需补偿精度和温度范围及热敏电阻参数进行选用。

  3.2 确定增益线性补偿法

  根据热敏电阻特性和图3的理想放大器原理得:

  设T0为温度范围最低点

  令

  根据热敏电阻特性得:

  由式(4)、(5)得:

  为使增益K与温度成线性关系,用泰勒级数展开,由式(6)可得:

  式中 

  (1)在T0时,当输出电压U0=0,那么K0=0,这时,r0=RSRf

  (2)为使输出电压随温度呈线性变化,其K2=0,这时,r0=β+2β-2。

  (3)当使增益线性度误差在允许范围δ之内,且K0=0、K2=0,忽略四阶以上高次项,得到δ= K3K1(x-1)2 ,代入K1、K3得:

  采用该方法可根据实际需要的温度精度确定δ,选择合适的热敏电阻,即可确定Rf、RS和R。

  3.3 反相线性补偿法

  测量电路的元件参数都在不同程度上影响着输出,如果能在起作用的诸参数中选取合适的量值,输出非线性最小,以达到线性化的效果。

  根据理想反相放大器特征和图4电路得出:

  合并上两式得:

  根据线性化条件,令级数展开式中的二次以上非线性项为0,即

  当温度测量段确定,将平均温度对应的热敏电阻阻值RTM代入并由式(8)求出RS:

  式中, b为材料常数

  根据温度测量段和热敏电阻,并由式(9)即可确定RS、Rf。这种更加简单的单放大器线性化方法比采用同样热敏电阻组成的普通电桥相比,最大非线性偏差要小一个数量级。

  3.4 实用电路

  根据上述分析结果,采用MF51型热敏电阻设计3种温度段在0~50℃的实用电路见图2、图3、图4。其相应实验输出特性曲线如图5所示。

  4 电路设计中的几个关键性问题

  4.1 自热效应

  热敏电阻在使用中,由于本身耗散电功率而产生焦耳热,测量到的t高于被测实际温度t0,两者差值为Δt=t-t0。在测温应用中,若测量准确度为δt则要求Δt≤(1/2)δt;在控温应用中,Δt可酌情放宽。因为Δt=P/H(P为热敏电阻耗散的电功率,H为不同环境下元件的耗散常数),那么珠状热敏电阻在测温时,P<0.1毫瓦(或I<100μA);控温时,P<1毫瓦(或I<1mA),在静止介质中,H水大于H空气5~10倍。

  4.2 激励电源

  热敏电阻属有激励源传感器。首先,为使线性化输出精确反映温度变化(即热敏电阻阻值变化),就要求激励源电压恒定,最好采用集成参考源或射随器,其次,激励源电流在热敏电阻上产生自热效应导致测量误差,甚至热损坏,所以应使激励源电流尽量小,但激励源电流过小,就不能精确分辨温度变化,这样就要求电路设计根据实际需要和热敏电阻特性,选择合适的激励电流。

  4.3 灵敏度

  在寻求热敏电阻线性化输出的方法时,应尽量发挥其高灵敏度的优势,为了线性度而牺牲灵敏度的设计是不可取的。例如,在桥式线性化方法中,如果使得R/RT,R/R′有很大的初始值,虽然能提高线性度,但其灵敏度也将同等倍数地下降,使电路对温度的反应迟纯,难于满足使用要求。

  4.4 线性化的再补偿

  当热敏电阻经线性化补偿后,其输出温度特性曲线是经过理想化直线的两端和中心成S状曲线,近似线性,其非线性偏差与温度测量范围成正比。当应用配备有微型机的仪器仪表时,在必要的情况下,可以采用数字化方法进行再效正,以获得更理想的精度。数字化补偿应选用适当的数学方法进行计算。这种模拟、数字技术相结合的线性化补偿方法使得制造成本更低,精度更高。

  5 结束语

  热敏电阻的单放大器线性补偿方法适用于温度精度要求不高,较窄区域温差的仪器仪表中;对电路和环境要求低,造价低廉,便于推广应用。随着模拟、数字技术在仪器仪表中应用水平的不断提高,简单而实用的线性化方法有着广阔的发展前景。

  本文作者:孟庆洁,张 中

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